孩子不会数数？想提升孩子的数数能力？这4条基本原则一定要厘清！

孩子不会数数？想提升孩子的数数能力？这4条基本原则一定要厘清！本站　　对于而言，数数看起来非常简单，但事实上孩子们对于数数的理解需要结合大量的操作经验，并非易事

　　对于而言，数数看起来非常简单，但事实上孩子们对于数数的理解需要结合大量的操作经验，并非易事。而且对于数数能力，只通过孩子们能够进行唱数“1、2、3……”，或是“从1数到100”这一类的表现，来判断孩子的数数能力是不客观的。

　　就拿“麻将”来举例，当孩子把麻将按照横排的顺序排列出来后，怎么知道面前这一横排有多少个麻将呢？

　　孩子们可以通过数数的方法来确认数量，但是不同的孩子的表现是不一样的：有的孩子会用手指，指着麻将，进行手口一致的点数，但是说出的数词却是不正确的，例如“1，2，3，4，5，6，8，6……”或是“1，2，3，4，5，1，2，3，4，5……”

　　这是因为孩子有时候会忘记自己已经点数过的物体，更重要的是有这一现象的孩子没有熟练的理解数守恒概念：一个集合中的元素应与自然数列的集合建立一一对应的关系。

　　所以数数能力的第一个基本原则就是一一对应原则，即使有的孩子能够从1数到100，但是不能做到与实物进行一一对应，那很可能孩子只是背熟了1-100的顺序，而不是线的数字意义。数数之所以要一一对应，是因为数字需要运用于实践，试想一下，我们让孩子在口袋里拿出10个苹果，是希望孩子能够运用自己数数的能力去确认数量10，并且线个苹果，而不希望孩子左手一个，右手一个，拿着苹果告诉你这是10个苹果。

　　数学经验是帮人解决实际问题的，所以是否能够运用数数能力却解决问题，一一对应是最基本的原则之一。如果孩子不能将数字顺序与麻将排列顺序进行一一对应，那么这一类孩子是很难回答“这一排麻将有多个？”这一类涉及总数的问题的。

　　因为要让孩子意识到总数的概念，就必须要孩子找得到一组排列顺序起点和终点，这就是基数的概念。一组顺序从头开始数的第一个麻将就是起点，最后一个麻将就是终点，并且最后一个麻将的数词就是这组顺序的总数。

　　当然一一对应是前提，在一一对应的基础上，当孩子从材料盒里拿出麻将，开始玩起“修路”的游戏。当你问到他“你的面前有多少个麻将啊？”孩子能够手口一致的点数麻将“1，2，3……10”然后他张开双手，笑着对你说：“这里有10个麻将。”

　　从这种表征就可以判断这个孩子对于数数能力中的基数原则是有一定掌握的。之所以说是“有一定掌握的”是因为对于基数的概念，还有一些方面需要我们去观察孩子行为。

　　比如有的孩子能够在点数后整正确回答总数，但被要求“拿出5个积木”时，拿出的积木数量就不是5个，所以除了点数出总数，按数取物也是体现基数概念是否成熟的一个方面。

　　对于基数概念更成熟的孩子，当一堆物品增加数量和减少数量时，不需要从头开始数。例如乐乐面前有3块饼干，果果又给了她2块，乐乐说：“我本来有3块饼干，现在有4块，5（从3块开始数）块了。”

　　还有一个更成熟的体现，就是当排列的顺序发生改变，孩子也是能够认识到总数是不变的。比如刚才数好的这一排麻将有10个，改变不同花色，把一排变为两排，不论改变形式还是顺序，孩子都能意识到总数是没变的。

　　大家应该还记得，我们上一章讨论的是“模式”的概念，模式是从顺序中提炼出的有规律性，有预见性的顺序，现在讲到数数能力也是需要孩子们去理解数字的顺序是固定的，是有规律的:

　　数任何的物品的顺序都是从“数字1”开始的；数字符号每一个数都比前一个数多1，都比后一个数少1。

　　这两点对于来说似乎非常简单，但对于孩子来说却是需要大量的材料操作和经验总结才能理解的。例如孩子数数时，说到“1，2，3，4，5，6，8，6……”就是一种典型体现。

　　除此之外，阿拉伯数字系统是以10进制为基础的，个位数都是由10个数（0-9）来表征数字的，这就是表征数字的模式。这种模式也是固定的，很多孩子认识（0-9）数字的抽象表示是很快的，但会在10这个单位数字上停滞一段时间，但当孩子理解了“当数字中的个位数出现数字9，那下一个数的个位数就会是数字0，并且在十位上需要进一位。”这一个模式之后，孩子对于数字的认识就会呈现爆发式增长。

　　的确上一条原则我们强调了顺序要固定，但特指的是数字的顺序要固定，这里强调的顺序无关，更多的是建立在一一对应原则和基数原则之上，点数方式，点数方向可以不固定顺序。

　　比如孩子按照从左至右的方式数好的这一排麻将有10个，现在从右至左的方式去数，或是从中间望两边数，转圈数，分行数等，总量都是不变的。所以数数时，数的结果是唯一的，它与被数物体的顺序是无关的。

　　以上的四大原则能够帮助我们更细致地观察孩子的数数能力发展水平，另外关于数数还有两个概念需要大家达成共识。

　　感数是人对小的集合中的数量可以不数数就能直接感知道多少，这种能力就是数感，国内外大量研究表明，幼儿天生就能感知3以内的小数量，当集合的数量稍微大一些，例如4、5、6，那么幼儿也能根据数感的能力去估算“多少”。并且这种能力是随着数学经验的生长，呈现持续发展的特性的。

　　孩子的数数能力越成熟，对于数学经验的体验就越丰富，相应的数学概念就越丰富，这种发展是相互相生的，从能力发展的角度可以分为以下三个方面：

　　口头数数阶段：一般3岁左右的孩子能够在的引导下逐渐学会说出单个数词，并凭借机械记忆，按照一定的顺序背诵这些数词。但并不理解其中含义，往往不能正确地用这些数词来表示物体的数量，仅仅是口头上的唱数，出现手口不一的现象。

　　按物点数阶段:用手指点物体，同时有顺序的逐个说出数词，能让达到每一个数词与手点物体一一对应，但经常说不出总数。

　　说出总数阶段：能够说出最后一个数词代表所数过物体的总数，一般4岁大的孩子几乎都能数出10以内的物体总数。

　　按群数数阶段：这是数数水平较高的阶段，指的是孩子不按照一个一个的来数数量，而是按照数群为单位来数数，例如两个两个数，五个五个数等。

　　孩子在数数的过程中，最先出现的手部动作通常是用手移动，去触摸物体，随着数数能力的和数数的自信心的提升，能够在空中来回摆动指点物体，最后实现能够直接通过视觉来判断和数数。

　　除了“手”部动作有发展，“口”部动作也有发展，最开始孩子往往是大声地唱数，随着数数能力越来越成熟，数数经验越来越丰富，孩子会减轻数数声音或是不出声只是动嘴唇，最终会进入到默数阶段。

　　孩子们在数数能力的发展中需要调动多种感官，如触觉、视觉、听觉等。这种需要多种分析器官参与的活动，与人类先天的生理机制有关，许多国外的研究发现，即使婴儿也具备简单的计数能力。